形心的计算公式是什么

形心是平面图形的面积中心或立体图形的体积中心。

体积

几何体占有空间部分的大小。通常取棱长为单位长度的正方体的体积作为体积单位，度量几何体所得的量数就是几何体的体积。

立体

①具有长、宽、厚的（物体）：立体图形。

②几何体。

③上下多层次的；包括各方面的：立体交叉 ㄧ立体气候ㄧ立体战争。

④具有立体感的：立体电影。

形心是平面图形的几何中心，对于三角形来讲，它的形心就是三边中心线交点，对于梯形，可以先把它分割成两个三角形，找出重心，则梯形重心在两个重心的连线上，可以使用杠杆定理求出合重心点。

不规则（N）多边形方法类似，可以通过任一定点划分成N-2个三角形，然后依次求出4、5...N边形的合重心。如果是一般曲线f（x，y）=0围成的图形，其重心需要使用积分法求出。面的形心就是截面图形的几何中心。

形心（质心）的特点

质心的性质如下

质心是物体的中心。

它是重心。

它应该始终位于对象内部。

它是中线的交点。

三角形重心的性质

1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

3、重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。(等边三角形）

4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数，即其坐标为[(X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3]；空间直角坐标系——X坐标：(X1+X2+X3)/3，Y坐标：(Y1+Y2+Y3)/3，Z坐标：（Z1+Z2+Z3）/3。

5、三角形内到三边距离之积最大的点。

6、在△ABC中，若MA向量+MB向量+MC向量=0（向量），则M点为△ABC的重心，反之也成立。

7、设△ABC重心为G点，所在平面有一点O，则向量OG=1/3（向量OA+向量OB+向量OC）。

8、卡诺重心定理：若G为三角形ABC的重心,P为三角形ABC所在平面上任意一点，则PA^2+PB^2+PC^2=GA^2+GB^2+GC^2+3PG^2=1/3(a^2+b^2+c^2)+3PG^2。