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切平面和法平面区别

切平面和法平面区别

一般空间曲线求取切线和法平面,空间曲面求取其切平面和法线。先定义切向量r'(t0)=lim(△t-o)[r(t0+△t)-r(t0)]/△t。然后导出切线方程为([X-x(t0)]/x'(t0)=[Y-y(yo)]/y'(t0)=[Z-z(t0)]/z'(t0))。
然后就可以通过切线方程去定义法平面方程(即与切线垂直的面)([X-x(t0)]x'(t0)+[Y-y(t0)]y'(t0)]+[Z-z(t0)]z'(t0)=0)。
在空间曲线上有法平面的定义(即垂直于切线),凡是过切线的平面我们都可以称作切平面,在微分几何中还重点讲解了两类特殊的切平面(密切平面和从切平面)。

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