应力与应变的关系公式是什么

应力与应变的关系公式：F=k·x或△F=k·Δx，应力是应变的原因，应变是应力的结果。物体由于外因(受力、湿度、温度场变化等)而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置。在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。

物体中一点在所有可能方向上的应力称为该点的应力状态。通过分析可知，只需用过一点的任意一组相互垂直的三个平面上的应力就可代表点的应力状态，而其它截面上的应力都可用这组应力及其与需考察的截面的方位关系来表示。

在结构力学分析中，我们会遇到大量有关应力和应变的定义。它们可能是第二类皮奥拉-基尔霍夫应力（Second Piola-Kirchhoff Stress） 或者对数应变（Logarithmic Strain）。在这篇文章中，我们将调查这些数量，讨论为什么需要如此多不同定义的应力和应变，并说明作为有限元分析人员了解这些应力和应变的重要性。在许多教材中，都能找到张量表达式与变换的定义。

拉伸试验

在评估材料的力学数据时，会进行单轴拉伸试验。拉伸试验实际测量的是力与位移的关系曲线，但是为了使这些结果与试样尺寸无关，通常用应力与应变 的关系来表示结果。如果变形足够大，那么将遇到的一个问题:我是根据样本的原始横截面积计算应力，还是根据当前的面积计算应力？答案是两种定义都会被使用，它们分别被称为名义应力 和真实应力。

第二个并不是很明显的问题是：如何测量 相对伸长，即应变。将伸长长度与原始长度之间的比率定义为 工程应变， \epsilon_{eng} = \frac{L-L_0}{L_0} 。但是，对于较大的拉伸，更常见的是使用拉伸 \lambda=\frac{L}{L_0} ，或者真实应变(对数应变） \epsilon_{true} = \log\frac{L}{L_0} = \log \lambda 。

真实应变在金属试验中更为常见，因为它适合许多塑性模型。对于可能具有很大伸长率的材料，例如橡胶，拉伸是一个更常见的参数。请注意，对于未变形的材料，拉伸为 \lambda=1 。

为了在分析中利用测量数据，我们必须确保以下两点

1、测试中如何定义应力和应变

2、您的分析软件期望它以什么形式应用于特定的材料模型

单轴数据的转换并不困难，但一定不能忘记。