随机变量的分布函数有什么性质

随机变量X的分布函数F(x)表示随机变量X的取值小于x时的概率：P(X

要理解分布函数的概念，分布函数表示随机变量位于一点左侧区间的概率。分布函数的定义，在考试中用得比较多，如直接利用分布函数的定义去计算分布函数，连续型随机变量函数求概率密度或者分布函数等。

其次，要理解分布函数的性质，包括：分布函数的充分必要条件，充要条件中涉及到的三条是判断一个函数能否作为某随机变量分布函数的依据。这个考点，在考研试题的选择题中也常有考查，所以需要考生引起足够的重视。

通过分布函数去计算概率的一系列公式。关于这些公式，大部分都可以通过分布函数的定义去推导，希望考生在前期学习的时候，可以自己动笔去推导一遍。其实，这个推导的过程，也是进一步理解随机变量分布函数定义的过程。在理解了分布函数概率和常用性质的基础上，建议考生再做一些与该知识点有关的配套练习，再次强化一下这一部分的考点。

分布律

离散型随机变量的核心就是考察随机变量的分布律，这点凡是涉及到离散型随机变量，不论维数是几维，考查的核心点都是一样的。分布律的写法关键是掌握两个要点。

一、随机变量的所有可能取值有哪些，关于这点更多的会与实际问题相结合，考生需要去理解题目中的文字信息，判断随机变量的可能取值。一般来说，列出随机变量所有取值的难度较低，大部分考生可以写出，切勿粗心大意落掉某些取值。

二、随机变量取对应值的概率，应该说第二点是写出分布律的重难点。如果题目的背景是与实际问题相结合的，那计算概率的时候一般会用到第一章学过的简单的古典概型的知识，当然也有部分题目，写分布律与实际问题并未结合，那这种题型相对而言就会变得比较简单。另外，关于分布律这一部分的考点，也有个别题目在考查分布律的充分必要条件，那此类题目的难度就更小了。

分布函数

分布函数（英文Cumulative Distribution Function, 简称CDF），是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。