sinx是奇函数还是偶函数

sinx是奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=，-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。

奇函数性质

1.两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

2.一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3.两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4.一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

5.当且仅当f（x）=0，（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。

偶函数公式

1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x；

2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称.

3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件.

偶函数判定

1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x)如y=x*x；

2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称；

3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件；

例如:f(x)=x^2,x∈R，此时的f(x)为偶函数.f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2

运算法则

(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数

(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数

(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数

(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数

(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数

(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数

(7)奇函数一定满足f(0)=0（因为F（0）这个表达式表示0在定义域范围内，F(0)就必须为0）所以不一定奇函数有f(0)，但有F（0）时F（0）必须等于0，不一定有f(0)=0，推出奇函数，此时函数不一定为奇函数，例f(x)=x^2

(8)定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；因为定义域在R上，所以在x=0点存在f(0)，要想关于原点对称，在原点又只能取一个y值，只能是f(0)=0。这是一条可以直接用的结论：当x可以取0，f（x）又是奇函数时，f（0）=0）

(9)当且仅当f（x）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数

(10) 在对称区间上，被积函数为奇函数的定积分为零

相关函数奇偶性

奇函数有

1、正弦函数（y=sinx）是奇函数2、正切函数（y=tanx）是奇函数

3、余切函数（y=cotx）是奇函数4、余割函数（y=cscx）是奇函数

偶函数有

1、余弦函数（y=cosx）是偶函数

2、正割函数（y=secx）是偶函数

只需记住正弦、余弦即可，其余可推断出。

tanx=sinx/cosx奇/偶→奇函数

cotx=cosx/sinx偶/奇→奇函数

secx=1/cosx偶函数